数学
高校生
解決済み

互いに素である⇆最大公約数が1
を利用するってとこまではわかったんですけど、そっからどうやって進めたらいいんですか?

aを整数とするときaratiは互いに素 であることを示せ

回答

✨ ベストアンサー ✨

aとa+1の最大公約数をpとおいて、
a=px a+1=pyとおいたとき、(y>x)
p(y-x)=1となり、
pとyとxは整数であるはずだから、y-x>0よりp>0で
p=1
とかどうですか

絶対合格

ありがとうございます😭

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