Question

さな

この問題の解き方が分からないので説明して頂きたいです。よろしくお願いします🙏

次の方程式を解け。 【各3×2=
(1) x³-13x+12=0 (2) x+4x2-5=010
解答 (1) 与式から (x-1)(x²+x-12)
121
10-13
(x-1)(x-3)(x+4)=0
1
1 - 12
よって
x=1, 3, -4
11-12
001
[参考] P(1)=1-13・1+12=0
TS
(2)与式から
(x2-1)(x2+5)=0
よって
x2=1,-5
ゆえに
x=±1, ±√5
1つ1点
片方2点
(1)
x=
1,3, - 4
(4)
x=
±1,±√√√5i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

fx=0の解の探し方として、xに直接代入して探すという方法があります。三次以上ではそのように探すことが多いです。
例えば1、-1から絶対値が1ずつ大きい数字をあてはめるのが無難ですが、
一応求め方として
最高次数の係数/定数項の約数の中に絶対にあるので、なかなかあてはめても見つからなければこれが使えます。

あとは解答にあるように楽な裏技もありますし、fx=0の解を仮にαとして特定できれば、fx=(x-α)qxが成り立つわけですから普通に筆算で割っていくこともできます。

さな

ありがとうございます！！！
xの個数とかわかる方法ってないですか😭

三日

一個求めさえすれば、あとは方程式をx-aで割っていって、因数分解すれば他の解も簡単にわかります。
例えば、極端な例でいえば、x^2-1=0に1を代入してみると成り立つので、筆算でx^2-1をx-1で割るとx+1がでてきて-1も解だとわかる、みたいな感じです

三日

なぜか途切れているので続きです。

でてきて、-1も解だとわかります。