Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

なぜ模範解答では不等号のイコールが消えているんですか？

xb(x)p/sxb(x)\
関数 f(x) = Sosin2tdt (0≦x≦2z)の極値を求めよ。
0:
0 = (x) \ 5 [0
分を求め
0 =(x)

x
285f'(x)=dxf a sin2tdt = sin2x
0<x<2πにおいて, f'(x) =0 とすると
2x=π, 2π, 3
πC
3
ゆえに
x==
2
"
2
よって, 0≦x≦2 における f(x) の増減表は次
のようになる。
290
(+4)
π
x
0
|2
πT
f'(x)
f(x)
+
0
0
1
極大
極小
+
・π
2π
312
+
0
-
NS
1
7
極大
極大 \
また
π
=
2
よって 1(1) 11(木)=0.1(120)=1
f(x)=-12/cos21] = 1/2(1-cos2x)
f
=
3
=1.08s
ゆえに、f(x)はx=122212で極大値1,
3
x =πで極小値0 をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

不等号のイコールが消えているとは、どこの話をされていますか？
　

極値を求めると言うことですから、まずは微分です。
インテグラルaからbのfxdxを微分するとfbになります。

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

模範解答2行目の
0＜x＜2πにおいて
と書いてあるところです🙇🏻‍♀️

三日

見落としていました、申し訳ないです。
極値とは、関数がある点で、極値的に最大または最小となる値ですから、
いわばイコールの部分は端で、fダッシュxが0であるかに関わらず求められている極値としては扱わず、あくまでも連続な部分の中での極値を求められているから、ではないでしょうか

GDO

端は極値にならないからです（不連続でも極値になります・・・y=|x|ではx=0が極値[極小]）
また、f'=0でも極値にならない場合はあります（変曲点・・・例えばy=x³でx=0の点）。

例えば、定義域の左端の点より左側は数値が無いので、極値かどうかわからないため、極値にはならないのです。

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

おふたりともありがとうございます！

三日

語弊をうむ解答で申し訳ないです。
※誤植訂正
極値的→局地的