Question

まゆげどす

Xが実数のとき、を否定にしたら、〜実数Xがある。になるのはそういう形として覚えるものですか？？

次の命題の否定を述べよ。
(1)x が実数のとき, x2 =1 ならばx=1である。
(2)x が実数のとき, |x|<1ならば-3<x<1である。
(3)x,yが実数のとき, x2+y2=0ならば x=y=0である。

(1)x
(1) x が実数のとき,
の否定は
「x2=1ならばx=1である」 0=6
x=1であってx=1である実数xがある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

そう考えるのは少し違います。
p⇒qが偽であることを示すとき、反例を見つけると思います。つまり、pを満たすがqを満たさないxがあればp⇒qが偽、すなわち「p⇒qの否定」が真になります。
よって、｢p⇒qの否定｣は「pを満たすがqを満たさないxが存在する」ことと同じです。

｢実数がxのとき、｣などはp⇒qを考える前の前提として書いているだけなのでそこは変える必要ありません。

厳密に理解したければ数学基礎論を使うと思うのでひとまずこれで理解すれば十分だと思います