Question

hxyjp

数1Aの問題です。解説の意味がわからなかったのでわかりやすく例を出して教えていただけると嬉しいです。

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問題33
次の不等式を解け。 ただし, a, bは定数とする。
33
★★★★
(1) ax+b>0
解説を見る
(1) ax+b>0 より
ax> -b
(ア) α > 0 のとき
x>
-
b
a
(イ) α = 0 のとき
(2) (a+b)x ≤ a²-b²
不等式は 0.x > -b となり
60 ならば解はすべての実数
60ならば解なし
b
(ウ) α <0 のとき x<
a
(ア)~(ウ) より
b
このとき,さらに6の符
号によって場合分けが必
要となる。
両辺を負の数αで割る
と, 不等号の向きが変わ
る。
書込開始

数1 数学 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

赤線の所で良いですかね
a=0のとき、
0x+b＞0　となるので、xはどんな数だろうがb＞0になります。
この式が成り立つためには、bがプラスなら成り立ちますが、0以下だと(例えば-1だと-1＞0-1の方が0より大きいことになるのでおかしいですよね)成り立たなくなるので、
b＞0ならxがどんな数だろうと成り立つから、「解はすべての実数」と書かれており、b≦0だと成り立たないので「解なし」と書かれています。
いかがでしょうか。

hxyjp

すごくわかりやすいです！ありがとうございました！