Question

あかね

黒で囲んだ式の作り方がよく分かりません、
教えてください🙇⋱

214円 (x+2)2+y2=1 に外接し, 直線 x=1に接する円Cの中心をP(x, y)とする。点Pの軌
跡はどのような曲線になるか。ai
PTS

■指針
--
(D) IIS
214
条件を満たす図をかき,円Cの半径に注目。
半径の円と半径r の円が外接する
⇒ (2円の中心間の距離)=r2
円 (x+2)2+y2=1の中
心(-2,0) をAとし,
点Pから直線 x=1に
下ろした垂線をPH と
する。
y'
TP
H
PA-1=PH であるか
A
ら
-2
O 1 x
√(x+2)2+y^-1
=1-x
すなわち
√(x+2)2 + y2 =2-x
両辺を2乗して整理すると
y2=-8x
..
①
よって, 点Pは放物線 ①上にある。
逆に,放物線 ①上のすべての点P(x, y) は, 条
件を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は
放物線y=-8x 10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました