Question

箱

28の倍数で、正の約数の個数が15こある自然数nを全て求めよという問題です。

画像は回答なのですが、赤戦の部分のはなぜこのように表すことが出来るのか分かりません。どなたか教えていただけませんか？

自然数 N を素因数分解した結果が
N=p.g.re......であるとき,Nの正の約
数の個数は ( a +1)(6+1)(c +1)......
正の約数の個数から,もとの自然数の素因数
分解した形を考える。
15 を素因数分解すると
15=3.5
よって, 正の約数の個数が15個である自然数n
を素因数分解すると, ','q^ (p, gは異なる
素数) のいずれかの形で表される。
nは28の倍数であり, 28=22.7であるから,
nはpg' の形で表される。
1
したがって, 求める自然数nは自
n=24.72, 22.74 すなわち n=784,9604

数a 素因数分解 倍数 数学と人間の生活 高一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Si

わからなければ教えてください。