Question

くるみ

定積分についての質問です
（2）がわからないです
どうして変形したら最小値がわかるのでしょうか
平方完成しているわけでもなさそうですし、

602
[=f(x2+ax+b)2dx を計算して,aとbの式で表せ。
・1
Iの最小値とそのときのa, bの値を求めよ。
BAT

602 (1) I=S_(x2+ax+b)dx =
+ DS A
=S_{x+2ax+a2+2b)x2+2abx+b2dx
-1
=2(x+a+20x+4x
5
x
=2
a2+26
+
x3+62x
5
3
Jo
2
a
=2
3
+62+1/30+1/3)
(2) ① を変形すると
a
..①
= 014€
1\2
十
1=2√3+ (6+1)+45)
08
I
よって,Iは40かつ6+1/3=0,すなわち
a=0, b = -1/3 0 のとき最小値
8
をとる。○
45

定積分 微分法積分法 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

どうして変形したら最小値がわかるのでしょうか
平方完成しているわけでもなさそうですし、
＞aとbに分けて平方完成してます。
aは2乗部分しかないから(　)になってませんが、bは普通の平方完成です。だから、aは0、bは( )内＝0になれば最小値となります🙇

くるみ

なるほど
aとbわけてるからか！

Answer 2

和

平方完成していますよ
( )²+( )²の形にしているでしょう

(実数)²が最小となるのは(実数)=0のときです