Question

一生懸命

⑶だけ約数が3個になる値を求めたのですが数が足らず、わかりませんでした。余事象でもないような気もしますが解き方を教えて欲しいです。答え18エ19エ20アです。🙇

[2]面に1から6までの整数が1つずつ割り振られた立方体のさいころを2つ用意
する。ただし、このさいころを投げたときどの目が出る場合も同様に確からし
いとする。 2 つのさいころを同時に1回投げ,出た目を合計し,その約数の個
数を得点とする。 ただし, 約数は自然数の範囲で考えるものとする。 このとき
次の(1),(2)に答えよ。
(1) 得点が4点となる確率は 18 である。
(2) 得点の期待値は 19 点である。
次に,2つのさいころを同時に2回投げ, 各回ごとに出た目を合計し、2つの値
を掛け合わせた後, その約数の個数を得点とする。 例えば2回投げて出た目が
(1,2),(1,3)の場合は,(1+2)×(1+ 3) = 12 と計算し、12の約数の個数
を得点とする。 このとき次の問 (3) に答えよ。
(3) 得点が3点となる確率は 20
である。
18
19
ア
20
ア・
535
イ.
51
36
24
5118
13
I.
オ.
18
83
17
7. 123
イ.
ウ.
6
36
12
I.
36
109
36
26
53
オ.
18
17
129
61
ア
ウ.
I.
1296
18
216
1296
512 31 272
29
216

さいころ 期待値 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

間違いでも途中でもあなたの答案を出してくれると
助かるのですが…

さいころの目の出方の総数は6⁴(=1296)通り

正の約数が3個となるのは、(素数)²の場合しかありません
和は2,3,…,12のいずれかだから、
2つの和の積の中で条件を満たすのは

4(2×2)……(1,1,1,1)1通り
9(3×3)……(1,2,1,2)並び替えも含めて4通り
25(5×5)……(1,4,1,4)4通り、(2,3,2,3)4通り、(1,4,2,3)8通り
49(7×7)……(1,6,1,6)4通り、(2,5,2,5)4通り、(3,4,3,4)4通り、
　(1,6,2,5)8通り、(2,5,3,4)8通り、(3,4,1,6)8通り
121(11×11)……(5,6,5,6)4通り

以上の1 + 4×7 + 8×4 = 61通り
よって、61/1296です

一生懸命

ありがとうございます。すいません🙇説明不足でした。気をつけます。