Question

あああ

知恵袋での質問でちょっと気になったのですが
線を引いたところってどうやって導いていますか？

原点、A(21,0)、 B (6,8)を頂点とする三角形のが
内心の座標の求め方教えてください。

追記:
別解です.こっちのほうが楽かもしれません.
内接円の半径をrとすれば, △OAB=84, 周の長さ
が48であることからr=7/2となり,内心のy座標が
7/2と決まります.
また,内接円とOA, AB,BOとの接点をそれぞれ
S,T,UとすればOS=OU,AS=AT,BT=BUが成り立つ
ことからOS=(21+10-17)/2=7と決まり, IS⊥OAで
あることからのx座標が7と決まり,Iの座標は
(7,7/2) とわかります.

三角形の内心 内心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　円外の1点から引いた接線の長さが等しい事から
　　ＯＳ＝ＯＵ，ＡＳ＝ＡＴ，ＢＴ＝ＢＵ　…　①

　ＯＳ＝ＯＵ＝xとすると
　　ＯＡ＝21から、ＡＳ＝ＯＡ－ＯＳ＝21－x　…　②
　　ＯＢ＝10から、ＢＵ＝ＯＢ－ＯＵ＝10－x　…　③

　図より、ＡＢ＝ＡＴ＋ＢＴ
　①より、ＡＢ＝ＡＳ＋ＢＵ
　ＡＢ＝17，②，③より、
　　17＝(21－x)＋(10－x)
　整理して
　　17＝21＋10－2x
　　2x＝21＋10－17
　　 x＝(21＋10－17)/2

　つまり
　　ＯＳ＝(21＋10－17)/2

あああ

ありがとうございます💐