Question

一生懸命

答え11ウ12エ13ウ14ア15ア
⑴は公式を使い解けることができました。
⑵は⑴で求めたcos Bが45°であることとCか60°であることからACDは正三角形になりました。そしてBDを求めました。最後の15はどうやって求めますか、外接円の半径はわかるのですが角度がわからなくて求められません。解説お願いします🙇‍♀️

3. (1) △ABCにおいて,AB=√6,AC=2,BC=1+√3 であるとき, cosB=
△ABCの外接円の半径は
12
'
△ABCの面積は
13
である。
√2
√√3
11
ア.0
イ.
H.
オ.1
2
√2
12
ア.
イ.
ウ. 1
エ√2
*. 2√2
13
イ.
7.1+
7. 1+ /3.2+ / 7.3+2/3
2+√3
3+√3
I.
1+23.1+V3
2
11
(2) (1)の△ABC において, 辺BC上に点D を, AC AD となるようにとる。 このと
き, BD= 14 である。 また, △ABC の外接円の中心を0, △ABD の外接
円の中心を0'とおいたとき, 00'= 15 である。
14
7. √3-1 1. √3
ウ. 1
I. √3
3√3
オ.
15
ア√2
v3
ウ.√6
I. 2√2
オ.2V3

外接円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストA

△ABDの角ADBの値を求める。正弦定理を使ってもいいし、角ADBは60°だとわかっているなら、180-60=120°と求めてもよい。

ここで、角ADBと、角ACBの関係について見てみると、角ADBは120°、角ACBは60°であるから、これは円周角と中心角の関係になっていて、特に点Dは△ABCにおける中心点Oになっているとも言える。

すなわち、△ADBの外接円は、点D(すなわちO)に接するので、この外接円の半径を求めれば、丁度OO'の値が出ることになる。AB=√6, 角ADBが120°より正弦定理を用いて、半径は√2となり、OO'も当然√2となる。

一生懸命

外接円と内接円の関係で結びつけて考えられるんですね。ありがとうございます！

ゲストA

外接円と内接円の関係ってどゆこと？

一生懸命

すいません、間違えました。外接円と円の中心の関係です。