Question

けんた

(2)で赤線のxをeのx乗にしたものが答えではダメな理由を教えて欲しいです

[C] (1) 関数f(x)=1/2(x-1)(x>0)の逆関数を求めよ。
(2)関数g(x)=1/2(ee)の逆関数ん(x) を求めよ.

[C] (1) y=f(x)=1/12/(x-1)とする。これをxについて解くと
1
2y=x- より 2xy=x2-1
x
.. x=y±√2+1
y<√y2+1, x>0より
x=y+√y2+1
.. x2-2yx-1=0
xとyを入れ替えて
y=x+√x2+1
.. f1(x)=x+√x²+1
(2)g(x)=
08/12(12/21)
g(x) である.
·(ex.
であるから, (1)のf(x)のx を e* としたものが
したがって,y=g(x) をxについて解くと, ex=y+√2+1より
x=log(y+√y2+1) であるから,xとyを入れ替えて
y=log(x+√x2+1)
gl(x)=h(x)=10g(x+√x2+1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

xとyを入れ替えてるので赤線の左辺はe^yになります。
(画像参照)

けんた

わかりました