Question

hana

2枚目の写真は99番の（1）の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。

△ 99 2 つの 2次方程式 x2+2ax+a+2=0, x2-4x+a+3=0 が次の条件を満
109
S+
たすとき,定数αの値の範囲を求めよ。
(1) 少なくとも一方が虚数解をもつ。
(2)どちらか一方だけが虚数解をもつ。
(A)]]
0=
とするとき、次 のの
た

17
99 x2 +2ax+a+2 = 0
(1)x2-4x+α + 3 = 0
1
② とおく。
2次方程式 ①の判別式を D1, 2次方程式②の
判別式を D, とすると
8本の1つは
D1
=α2-1(a+2)=a2-a-2=(a+1)a-2)
4
D2
=(-2)2-1(a+3)=1-a
4
(1) ①,② の少なくとも一方が虚数解をもつのは,
D1 < 0 または D2<0が成り立つときである。
(a+1)(a-2) < 0
D1 < 0 から
よって
-1<a<2
③ 18+
=1+2
D2<0 から
1-a < 0
AC=
よって
a>1
1...... 4
③と④の範囲を合わせて
01-40
(1) 801
(4)
Jei
-1
1 2
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

匿名Yさん

D1<0またはD2<0が成り立てば良いので、
③、④よりa>-1です。
-1<aと書き換えればわかりやすいでしょう。

虚数 虚数解 判別式