Question

mizu

xとyの求め方を教えてください

(1)
AB // CD // EF のとき, x, yの値を求めよ。
A
5-
IB
x
C8-
E
2
3
AD
(2)
5
4
E
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　平行線と比の関係を利用し
　　x：8＝3：6　から
　　　6x＝24
　　　 x＝4

　公式を利用し
　　y＝(5×6＋3×8)/(3＋6)
　　y＝54/9
　　y＝6

mizu

yを求める時の公式は何ですか
あと追加ですみませんが、2もお願いします

mo1

(1)のyについて、公式化したものですが、知らなければ相似等を用いた方が良いと思います

(1)のyについて
　【公式を使わず相似を用いた一つの例です】
　Ａを通りＢＤと平行な直線との交点をＰ
　Ｃを通りＤＦと平行な直線との交点をＱ
　　ＣＰ＝y－5，ＥＱ＝8－y
　△ＡＣＰ∽△ＣＥＱより
　　ＡＣ：ＣＥ＝ＣＰ：ＥＱで
　　　　4：8＝y－5：8－y
　　 8(y－5)＝4(8－y)
　　　8y－40＝32－4y
　　　　 12y＝72
　　　　　 y＝6

(2)
　平行線と比の関係を利用し
　　3：x＝4：3　から
　　　4x＝9
　　　 x＝9/4

　【相似を用いてみます】
　Ａを通りＢＤと平行な直線との交点をＰ
　Ｃを通りＤＦと平行な直線との交点をＱ
　　ＣＰ＝7－5＝2，ＥＱ＝y－7
　△ＡＣＰ∽△ＣＥＱより
　　ＡＣ：ＣＥ＝ＣＰ：ＥＱで
　　　　4：3＝2：y－7
　　 4(y－7)＝6
　　　　　4y＝6＋28
　　　　　4y＝34
　　　　　 y＝17/2

mizu

ありがとうございます！
解決しました