Question

ロン

(2)について質問です。
解説を読んでも全く考え方が分からず、教えて欲しいです、！

よろしくお願いします🙇🏽

演習問題 49
(1)x2+3x-40 <0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの値
の範囲を求めよ.
2
(2) (1)のxの値の範囲で,不等式 x-ax6a20 が成りたつよ
うな定数αの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ.
(i) a<0 (ii) a = 0
(iii) a>0

.. 1,6<x
よって, -8<x<-1
(2)x2-ax-6α²>0 は
(x-3a)(x+2a)>0
(i) a <0 より, x<3a, -2a<x
これが(1)の範囲を含むためには,
-
2a>0 より -1≦3a
よって、1/12sa<0
(ii) a=0 のとき, x2 >0 となり,
(1)の範囲で成立する.
(iii) a>0 h, x<-2a, 3a<x
(i)と同様にして
-1≦-2a よって, 0<a≤

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(i)は、a<0のとき、
「x²-ax-6a²が-8<x<-1の範囲で常に正」となるaを求めると
-1/3≦a<0なわけです

(ii)は、a=0のとき、
「x²-ax-6a²が-8<x<-1の範囲で常に正」となるaを求めると
a=0なわけです
それを「(1)の範囲で成立する」と表現しています
「a=0」とまで明言してあれば、わかるかもしれません

a=0のとき、「x²-ax-6a²が-8<x<-1の範囲で常に正」は
「x²が-8<x<-1の範囲で常に正」ということになります
y=x²のグラフをイメージすれば、
-8〜-1で常に正であることはわかります
つまり、a=0のとき「」が成り立つaの範囲はa=0です

ロン

ありがとうございます！！
とてもわかりやすかったです！！