Question

緋色

マーカー部分の18分の1はどこから出るのですか？
わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです
よろしくお願いします🙇‍♂️

B3 袋の中に黒玉2個と白玉1個が入っている。また,1辺
の長さが1の正六角形ABCDEF があり、点Pは最初,頂
点Aにある。点Pは,以下の操作に従ってこの正六角形の F
辺上を頂点から頂点に移動する。
【操作】
袋の中から玉を1個取り出した後にさいころを1回投げる。 E
取り出した玉が黒玉のとき、点Pを時計まわり(図の矢印
の方向)にさいころの目の数の長さだけ移動させる。
白
黒
B
取り出した玉が白玉のとき, 点P を反時計まわり (図の矢印の方向)にさい
ころの目の数の長さだけ移動させる。 ただし, 取り出した玉は元に戻す。
操作を1回行い, 点PがAから移動した点をQ とする。 さらに続けて操作を1回行い,
点PがQから移動した点をRとする。 たとえば, 操作を1回行い, 取り出した玉が黒玉で,
さいころの出た目が4であるとき,点PはAからEに移動するので, Eが点 Q となる。
さらに操作を1回行い,取り出した玉が白玉で, さいころの出た目が1であるとき,点P
はEからDに移動するので, Dが点R となる。
(1) 操作を1回行ったとき, 点PがCに移動する確率を求めよ。
(2) 操作を2回続けて行ったとき,Cが点 Q, Eが点Rとなる確率を求めよ。
(3) 操作を2回続けて行ったとき, 点 A, Q, R を結んで正三角形 AQR ができる確率を求めよ。
また,このとき,取り出した玉がすべて白玉であった条件付き確率を求めよ。 (配点 40)

2回とも「取り出した玉が白玉, さいころの目が2」の場合と,2回とも「取
り出した玉が白玉, さいころの目が4」の場合であり,これらは互いに排反
であるから,その確率は
3 6
(1.1)+(1/1)=1/
2
1
1
.
2 =
6
9 36
162
よって, 求める条件付き確率は
1
18
÷
162 18
162
=1
9
1
1
(順に)
18
9
条件付き確率
事象A が起こったときに事象 B
が起こる条件付き確率は
P(A∩B)
PA(B) =
P(A)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

正三角形ができる確率1/18です

(3)の後半で問うているのは
正三角形ができた（確定）とき、2回とも白の確率
なので、定義から
(2回とも白で正三角形の確率)÷(正三角形の確率)
です

緋色

なるほど！理解できました
教えて頂きありがとうございます🙇‍♂️