Question

ゆる

代ゼミパック①-3 オカキク
オカキクがわかりません。3枚目が私が解いたものなのですが、メネラウスの式まではあってると思うのですが、2枚目の写真の蛍光ペンはどこから来たのか知りたいです。確かに問題文にAD＝27/16ABとあるのですが、私はそこからAD:AB＝16:27としたのですがそこが間違いなのですか？私のその解き方の場合、ACの方が変になってしまったのですが…
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ・数学A
BD
第3問 (必答問題) (配点 20 )
△ABCについて, 直線AB 上のBについてAと反対
側に AD AB となるように点Dを,辺AC上に
27
16
AE=ACとなるように点Eをとり 2直線BCと
DE の交点をFとする。
D
16
BL
F
ア の解答群
9
(1) 4点 B,D,E, C が同一円周上にあるとき
ア が成り立つ。よって,この
とき
AC
ウ 2
AB
H
ある。
27
AB×2/06AB=ACX / Ac
2
2017 AB²= AC²
AB² 2/3×17 Ac²
AB22,16
32
AC2
81
27
32
チェバ
AB+BD=AE+EC
② AB+AE=BD+EC
① AB+AD=AC+AE
③ AB×BD=AE×EC
√32
11
9
218
AB=
[6
f21
④ AB×AD=AC×AE
⑤ AB×BE=BD×EC
27
16x
(2)
DF
オカ
27
FE
キク
である。 よって4点 A, B, F, E が同一円周上にあるとき,
92
DE
DA
ケ
=
である。
コ
EF DB
3 AC
1
2AE OF BA
EF
9
(数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。)

第3問 (20点)
(1) 4点 B, D, E, C が同一円周上にあるとき
方べきの定理より
ABX AD=AC×AE ( ④)
が成り立つ。 よって -=kすなわち
AB
AC
AC=kAB とすると
AB×2 AB-AAB× AB
27
16
すなわち 27=212/22からた>0より
である。
16
3
AC_92
k-AB-94
k=
==
8
(2) メネラウスの定理より
BA CE FD
-=1
DB AC EF
BA 16 CE_1
である。
DB 11' AC 3
1/23 であるから
DF_33
FE 16
M
である。 4点A, B, F, E 同一円周上にある
とき,方べきの定理より
DBxDA=DFxDE
DE
である。 よって -= l すなわち DE=DA と
DA
すると

メネ
BD AC
AC
EF
AB EC
FD
16
2/2
27
EF
FD
10/10
2
EF
27
32
81
3
FO
83
81
(オ)(カ)(キ)(7)
32

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> 確かに問題文にAD＝27/16ABとあるのですが、
私はそこからAD:AB＝16:27としたのですが
そこが間違いなのですか？

そこが間違いです
AD=(27/16)ABよりAD:AB=27:16です
（AB=16kなどとおけばAD=(27/16)×16k=27kなので
AD:AB=27k:16k=27:16）

AD=【27】、AB=【16】のときBD=【27】-【16】=【11】なので
BA/DB = 16/11です

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️
理解できました！！本当にありがとうございました😊