Question

u

二次関数の平行移動の問題についてです。
(2)は、解説の方でy座標をqと置いてますが、なぜy座標の値が最小になるとわかるのでしょうか？

2
2次関数y=-2x+ax+bのグラフをCとする。
a
a²
Cは頂点の座標が
,
ア
+b の放物線である。
イ
Cが点 (3,-8) を通るとき,b=
きのグラフCを考える。
ウエ a +10 が成り立つ。 このと
a+10が成り立つ。このと
オ,または,a= カキである。
(1) C がx軸と接するとき,a=
a =
カキのときの放物線は, a=
向に ク だけ平行移動したものである。
オのときの放物線をx軸方
(2) C の頂点の y 座標の値が最小になるのは,a=
このときの最小値はサシである。
€) 2
ケコのときで,
8

(2) 放物線Cの頂点のy座標をg とおくと,
a²
g= 1/12d2-3a+10 となる。
よって,
gaの2次関数
と見る!
1022 をだした
8
g=1/2(22-24a+122)+10-122
12分引く。
2で割って2乗
9=1/2(a-12)2-8
94
g=1/20-34+10
よって,g= =1/12a2-3a+10
12
は,点(12,-8)を頂点とす
a
I
-8
る下に凸の放物線より,
a=12のとき,g, すなわちCの頂点のy座標
は最小値-8 をとる。……………(答) (ケコ,サシ)
(S+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

誤解しているようですが、
いま何かの論理的帰結として
「y座標の値が最小になることがわかった」のではなく、
問題文側が新しく提示した条件として、
「y座標の値が最小になるとしたら」という仮定のもとで、
aがいくつのときに最小となるか、
という話をしています

Cの頂点のy座標はaの関数です
aが変化するとき、
当然Cの頂点のy座標が最小となるときがあり得ます

u

わかりました！！ありがとうございます😭