Question

はろろ

この問題の(3)(4)はなぜ展開しなくていいのですか？
それから展開せずに微分ってどうやるのか分かりやすく説明していただきたいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

CHART & SOLUTION
積の形の関数の微分
p.278 STEP UP
_2{(ax+b)"}=n(ax+b)-(ax+b)'=na(ax+6) "-1
{f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) homujo FRAME
寺に、2において α=1 である場合は{(x+b)"}'=n(x+6)^-1となり,計算が簡単になる。
| y'=(2x-1)(x+1)+(2x-1)(x+1)
=2(x+1)+(2x-1)・1=4x+1
注意 (1) のように簡単な関
数ならば、 元の式を展開し
'=(x2+2x+3)'(x-1)+(x2+2x+3)(x-1)', y=2x²+x-1から
=(2x+2)(x-1)+(x²+2x+3)+1 ECTO-
c
=2x2-2+x2+2x+3=3x2+2x+1
'=3(2x-1)^(2x-1)'
=3(2x-1)・2=6(2x-1)2 を結ぶ
'={(x-2)2}'(x-3)+(x-2)(x-3
「程式を
mil
ったときの余り。
=2(x-2)(x-3)+(x-2)・1
=(x-2){2(x-3)+(x-2)}
=(x-2)(3x-8)
v=(x-2)^{(x-2)-1}=(x-2)3-(x-2)^から
v=3(x-2)2-2(x-2)=(x-2){3(x-2)-2}--
y'=4x+1 と計算した方が
スムーズ。
公式2を利用。
結果は展開しなくてよい。
◆公式1を利用。
{(x+b)"}=n(x+b)"-1
(x+b)"の形にする
{(x+b)"}=n(x+b)"-1
=(x-2)(3x-8)
FORMATION
78の微分法の公式
af ((b)\-(+)\
A-E-
(D) V
{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) や {(ax+b)"}=na(ax+b)" -1
式を展開せずに微分できるというメリットがあるが,次のようなミスをしやすい
正確に押さえておこう。
(1) xy'=(2x-1)(x+1)、 ←同時には微分しない。
(3) xy'=3(2x-1)2
←(2x-1)' の掛け忘れ。

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青月

公式覚えましょう。
覚えるしかないです。
解説は画像をご覧ください。

はろろ

めちゃめちゃ分かりやすいです！
ありがとうございます✨️

Answer 2

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

上に大きく赤字で書いてある、積の微分の公式を利用しているので展開せずに微分できています。
もちろん、地道に展開してから数Ⅱの微分をしても同じ結果になります。

はろろ

公式覚えます！ありがとうございます✨️