Question

rr

マーカーのところが分かりません。
サシスセソタのところです。
どうしてこの式になるのか分かりません。

第1問 (必答問題)(配点 15)
S
次の問題について考えよう。
問題 0≦02において
4V2sin0cos0 = (vs + 1) sin0 + (v3-1) cose
e=(vs+1)sime+(V3-1)
を満たすの値を求めよ。
(1) 太郎さんと花子さんは,この問題に取り組んでいる。
太郎: ①の左辺に 0 は二つあるけど,これらは一つにまとめられるね。
花子: それなら, ①の右辺にある0も一つにまとめたいね。
(i) ①の左辺は
ア
イ
sin
と表すことができる。
ウ
ウ
の解答群
02
①
(-0)
4 20
② 0
⑤(-20)
(数学, 数学 B, 数学 C 第1問は次ページに続く。)
31 (宝)

(ii) 加法定理により
πT
I
sin
オ
12
カ
COS
πT
12
エ +
オ
第2回 数学II・B・C
であるから,これと三角関数の合成により,①の右辺は
1
キ
ク sin
ケ
と表すことができる。
ケ
の解答群
πT
πT
+
①
20+
2
12
2
12
12
π
πT
πT
③日
④ 20 +
20
12
12
12
①
(1)
(2)002 において ①を満たす 0 の値は
コ
個あり,そのうち最小の
スセ
πT
ものは
最大のものは
- である。
サシ
ソタ
①
PE
0

解説
第1問 (数学Ⅱ 三角関数)
I 245
(2)
20.0+
20
1
12
+
【難易度...★★】
O
1 x
4√2 sinocos0= (√3+1)sin0+ (√3-1)cos0
①
(1Xi)
sin20=2sin0cos0
より, ①の左辺は
4/2 sincos0=2√2 sin20 (④)
と表すことができる。
......2
(ii) 加法定理により
0
12
② ③ より ① は
sin 20=sin(0+2)
となる。これを満たす 0 を一般角で表すと, nを整数
として
20=0+ +2nπ
π
12
π
COS
sin 4
または
20=π-10+
(+1)
π
+2nπ
12
すなわち
sin-sin()
=sin COS
π
3
E
√3 √2 1 √2
2 2 2 2
√6-√2
4
π
COS ID-COS (1)
π
12
π
3
π
=cos / cos 4 + sin a sin
1 √2 √3 √2
+
/
2 2 2 2
√6+√2
4
π
11460
11 2n
36
3
0= =1722m または 0 π+ π
となる。 したがって, 0≦02πにおいて①を満たす
0 の値は
π 11 35
59
0=
π,
12'36 36 36
・π,
π
の4個あり,そのうち最小のものは
π
12'
最大のもの
59
は 362 πである。
である。また、(√3+1)'+(√3-1)^2=2√2より
①の右辺は
(√3+1)sin0+(√3-1)cose
第2問 (数学Ⅱ 指数関数・対数関数)
N1235
log4x=logy=log6 (2y-3x)
=2/2 sin 0.
√3+1
√3-1
+cos ・
2√2
2√2
(1)
=2/2 sin0.
√6+√2
√6-√2
真数は正であるから
+cos0·
4
4
=2/21 (sinocos 1/12 +
π
π
+cos Asin
3
..
12
x>0,y>0,2y-3x>0
=2/2 sin (0+2) (0)
(②)
12
と表すことができる。
E)
sinsin (
π π
π
π
π
-
COS
= COS
4 6
4
6
などとしてもよい。
【難易度】
①より
y>x>0
log4x=a からx=4°=22 (①)
logy=a からy=9°=32 (③)
log6 (2y-3x)=aから2y-3x=6°=2°3° (④
(2.3a2= 220.32 であるから
(2y-3x)²=xy
4y2-13xy+9x2=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

rr

2θが4θかもしれないのはどうして考えなくていいんですか？？

和

4θって何でしょう？
どこにも出てこないように思いますが…

rr

2θをもう一周、、かなーと思って💦

和

それは2θ+2πです

教科書に戻った方が早道のようです
騙し騙し進んでも根本的な解決になりません

rr

理解出来ました。全然違うことやってました、、
ありがとうございます🙇🏻‍♀️