数学
高校生
解決済み
(2)のしたがってのあとからがどうしてそうなるとか分かりません
3. 実数は0 <t<1を満たし, 四面体 OABCについて OA=1,OB = 2,OC=3
が成り立っているとする。 辺OAの中点をM, 辺BC を t: (1-t) に内分する
点を P, 線分 MP の中点をQとし, 2点 0, Q を通る直線と平面 ABC との交点
をRとする。 OA=d, OB = 1, OC = ことおくとき、次の問に答えよ。
(1,ctを用いて表せ。
a, 言,
←
(2) OR をd, ctを用いて表せ。
(3) 3辺 OA, OB, OC が互いに直交するとき, 線分 OR の長さが最小になるtの
3-8AM 38AA R
値を求めよ。
3.
(1)M は OA の中点, P は BC をt:(1-t) に内分する点であるから,
OM = ½, OP = (1-1) + t d
したがって,
00 = 1½ ½ OM + ½ 10³ = 17+ 1 = ± 7 + 1/1 7
(2) (1) より
0 = { 17+ 2(1-1) 7+ 2/17}, 1/3 +
したがって,
3
-
OR = 1 1 0 0 = 1½ ½ a² + 2(1 − t) y
100 12
3
+
to
2 (1-t)
2t
+
3
2-3
1
1
0
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