Question

影山

高一の数学Iの問題です。
この解き方は合っていますか？また、答えが求まらないのでこの先の解き方を教えて下さい。
答えはa<=3分の1です。

問題3 2次関数f(x)=x2+4x-3a+ 1 (αは定数) がある。
x>0を満たすすべてのxに対し、 不等式 f(x) ≧0 が成り立つ
ようなαの値の範囲を求めよ。
f(x)=x^2+4x-3a+1
=(x+2)-3-3a
-3-3a≧0
-3α = -3
a≤ 1

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

a

考え方は惜しいですが違います。なぜなら問題文がx>=0のとき不等式f(x)>=0を満たすときとなっているため、下の図のような場合が考えられるからです。よって頂点のy座標が0よりも大きくある必要はないです。正しくは図のようになります。

影山

細かいところまで教えて下さり、本当にありがとうございます🙇‍♀️