数学
高校生

この2問の解説いただけるとありがたいです…!

正方行列 A = - (3 11 ) · P = (1 13) について (1) P-1AP を計算せよ. (2) A” を求めよ. ただしは自然数である.
行列

回答

2次行列の逆行列の公式を使って P⁻¹を求め、 P⁻¹APを計算。
P⁻¹AP = Dとすると、AP=PD さらに A=PDP⁻¹ とでき、Aⁿ=PDⁿP⁻¹ であることから、これを計算。

lv0043

計算間違えているかも..

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