✨ ベストアンサー ✨
①いけないです
PがAB上にないのに「足して1」なんてことを
していい理由がないからです
AB上にあるからこそ「足して1」としていいんです
②前半の質問はベクトルの加法の基本です
教科書を見れば解決します
後半の質問は意味がわかりません
PQ=OP+OQは全然違うよね、
というのは最初の回答で答えています
もちろんQP=OP+OQでもありません
模範解答に使われているkとは別物のkを用いて
PQ=kABとおく、ということですか？
別物であれば、書きようによっては問題ないですが、
あまりそういうことはしません
ひとつの答案内で紛らわしくないようにしたほうがいいです
PQ=kABとおく方針でもできるはできると思います
ただ、流れからOPとOQが出ているのに、
そこから直接PQを出さない理由はありません
流れに関係のないPQ=kABを出すのは
基本が定着していないのだろうと率直に思います
答が違うのは、方針自体がおかしいか、計算が違うからです
答が違うなら方針と解く過程をはじめから提示すべきです
自分の方針が模範解答に載っていないからといって、
自分の方針が間違いとは限りません
もちろん間違いの可能性もありますが
PQ=OP+OQがダメなのは、始点が正しくないからです
（経路・向きを考えて加算しましょう）
経路はP→O→Qの順番なので PQ ： P→O+O→Q
PQ=PO+OQ=-OP+OQ（PO=-OP）
ーーーーー
PQ=kABとおいて解けますが、異なる経路で等式をたてる必要があり
PQ=kABとして解くのは面倒ですよ
OPとOQを求めたのであれば、２度手間のような感じです
例えば、
AB=AP+PQ+QB
=PQ+(AP+QB) … 順番を変えただけ
=kAB+sAB+tAB … PQ=kAB、AP=sAB、QB=tABとおく
(k+s+t＝1)・・・kを求めたい(k=1-s-u)
OP=2/3・OA+1/3・OB、OQ=1/4・OA+3/4・OB
OP、OQを求めたら（オ～シの解答のとおり）、AP、QBは以下のとおりになる
AP=AO+OP=-OA+OP=-1/3・OA+1/3・OB=1/3・(-OA+OB)=1/3・(AO+OB)=1/3・AB→s=1/3
QB=QO+OB=-OQ+OB=-1/4・OA+1/4・OB=1/4・(-OA+OB)=1/4・(AO+OB)=1/4・AB→t=1/4
k+s+t=1であるから、k=5/12が求まる。
PQ=5/12・AB
他にも経路の取り方ありますが(OP=ｘOD、OQ=yOEにする等)。
和さん、教えてくださりありがとうございました🙇♀️別の質問でも追加で質問してしまい本当にお手数ばかりかけてしまい申し訳ないです🙇♀️別の方針で解いた時は途中式も貼るよう心がけます…基礎的な知識を再度教科書等で確認して解いてみます！！
本当にありがとうございました🙇♀️
GDOさん、教えてくださりありがとうございました🙇♀️始点をそろえる必要があること覚えときます！！私の別の解き方も教えてくださりありがとうございました🙇♀️私が解いてたのは遠回りしていたことが理解できました…今までなんとなく誘導に乗って解いていた感じが自分でも感じてて、どの知識が今いるのかしっかり理解しながら解いてみます！！本当にありがとうございました😊
教えてくださりありがとうございました🙇♀️
AB上にあるのが大事なのですね！！
後半の方なのですが、私の言葉の使い方が下手ですみません🙇♀️下に画像を貼っているのですが、①②の解き方だと私が解いた時、解説と同じ答えにならなくて、どうしてこの解き方だとダメなのか教えていただきたいです🙇♀️本当にお手数をおかけしてしまい申し訳ないのですが、お時間がある時によろしくお願いします🙇♀️