Question

もえ

12番の（1）（2）と、13番の解き方が分かりません。
教えた頂きたいです。

ノートに解いてください。
を2
8 2次関数の種々の問題
12 (1) 放物線y=x2-(m+2)x+2m+4 (m>0)がx軸に接するとき, m=
りこのとき、接点の座標は
である。
コであ
□である。また,その
(2) 放物線y=x2-4ax+3a2-4α+9の頂点の座標は
2次方程式 x 24ax+3a2-4a+9=0が相異なる2つの実数解をもつようなαの値の
範囲はである。
13f(x)=-6x2-5x+4のとき, 放物線y=f(x) がx軸から切り取る線分の長さを求めよ。

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

多いよ…
12(1)
y=x²-(m+2)x+2m+4
x軸に接するなら、ｙ＝0にした時に二次方程式が、判別式＝0になる。
D＝(m+2)²-4(2m+4)＝0
→　m²-4m-12＝0
→　(m+2)(m-6)＝0
→　m＝6　(m＞0)
最初の式に代入して、
y＝x²-8x+16
　＝(x-4)²　から
接点は(4,0)

以降は返答があれば書きます。

もえ

問題数が多くてすみません。
理解出来ました。丁寧にありがとうございます。

きらうる

(2)
y＝x²-4ax+3a²-4a+9
　＝(x-2a)²-a²-4a+9　から
頂点の座標は、(2a,-a²-4a+9)
相違なる2つの実数解を持つためには、
判別式＞0になればいいから、
D/4＝(-2a)²-(3a²-4a+9)＞0
→　a²+4a-9＞0
→　a＝-2±√13　から
→　a＜-2-√13、-2+√13＜a

13
f(x)＝0のとき、
-6x²-5x+4＝0
→　6x²+5x-4＝0
→　(3x+4)(2x-1)＝0
→　x-4/3、1/2
これらはx軸の交点なので、この点の差は
1/2-(-4/3)＝11/6

もえ

ありがとうございます。理解出来ました。