Question

おいしいごはん

高校数学Iの空間図形の計量の問題です。
問題の解説で∠DEG=θとするとありますが、私は∠DGEをθとしました。しかし、回答を見ると答えが合いませんでした。
なぜ、∠DEG=θでなければいけないのか、そして∠DGE=θで答えを求めることができるのか、これら２つを教えていただけたら幸いです。

右の図の直方体 ABCDEFGH において
AB = 3.BC = 6,BF = 2
である。このとき, DEGの面積Sを
A
求めよ。
C
6
E
→P.164 練習問題 5
B
G
2
F

三平方の定理により, △DEGの3辺の長さは
=
=
√40 2√10
p.159
-201
EG = √32+62
=
√√45 = 3√5
/22 + 32 = √13
GD = √22+ 32
9 とおくと, DEG において,
余弦定理により
である。∠DEG
=
cos
=
DE + EG2-GD2
2 ・ DE ・EG
-
よって
sin 0 =
√1-cos20
=
40 + 45 - 13
2.2/10.3/5
1
N
3√√2
(
5
=
3√2
=
5
7
5
ゆえに、求める面積Sは
S
=/12/11
=
DE EG sin02/10.3.5.3/14
=3√14

空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

∠DGE=θでも同じ結論を得ることができます
つまり、∠DEG=θでなければいけない理由はありません
同じ答えが出なかったとしたらミスがあるのでしょう