Question

あ

(2)2行目の式変形はどういう考えのもと行うのですか。
なぜ√2が出てくるのか分かりません。
もし(1)のz₁/z₂=√2を使うためなのだとしたら、2√2で括ってz₁z₂=2√2を使うこともできますか。
回答お願いします。

(1) 21=1+√3i, z2=1+iとするとき,Z1Z2,
れぞれ求めよ.
Z1の絶対値と偏角をそ
Z2
1+√3i
(2)
を計算し, sin 15° の値を求めよ.
1+i

解 答
(1)1=2(cos60°+isin60°), z2=√2 (cos 45°+isin 45°)より
|z1|=2, argz1=60°, | z2|=√2, argz2=45°
.|2122|=|21|22|=2√20)
arg(z1z2)=argz+argz2=105°
21
また,
22
=
|21|
1221
=
2
√2
-√2
=
argz-argz2=60°-45°=15°
arg =15°
Z1
Z2
|22|*
||182|=|21|22|
(arg (zzz)=argz+argz2
21
22
21
22
arg=argzı-arg z2
22
1+√3i_(1+√3i) (1-i)_(√3+1)+(√3-1)i
(1+i)(1-i)
=
(2) z=
=
1+i
2
=√2
√6+√2+√6-2
-2
4
4
30 Baial+0200=
また,(1)より, z= だから,
Z1
Z2
Soz=√2
z=√2 (cos 15°+isin 15°)
(2)
①,②より
√√6-√2
sin15°=
4
4301-
I=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(2)のzはz₁/z₂そのものなのだから、
(1)のz₁/z₂と比べるのは自然なことです

あ

ありがとうございます！
完全に見逃していました...