Question

SZN

数IIの問題です。
この等号が成り立つ場合の意味がわかりません。
解説お願いします！

a≥0,
|a|
これらを用いて, 絶対値を含む不等式を
応用
例題
4
|a|+|6|≧|a+61
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
考え方
10
両辺の差(|a|+|6|-la +6 を考えても、このままでは,絶対値記
号があるため,(|a|+|6|-a+b≧0 であることを示すのは難しい。
そこで、両辺の平方の差を考えてみる。
証明
両辺の平方の差を考えると
J
(|a|+|6|-|a+6=|af+2|a||6|+|6-(a+b)2
2
2
ま
=a+2|ab|+b²-(a²+2ab+b²)
15
=2(|ab|-ab)≧0
よって
(a+b)²=a+b²
|a|+|6|≧0, la+6/≧0 であるから
|a|+|0|≧|a+61
等号が成り立つのは,|ab=ab すなわち ab≧0 のときである。
aとBが同符号のとも
終 20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

A≧Bの意味は「A>BかA=B」です
A≧Bの等号が成り立つとき、というのは
A=Bが成り立つとき、という意味です
そのとき変数のとるべき条件は何かということです