Question

も

数a
赤の部分を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

7487p, g, r は異なる素数とする。 p'gr+10pqr=3885 であると
き,p, g, rの値を求めよ。

3885=3.5.7.37
487 3885 を素因数分解すると。
よって, 等式から
MP+10g) =3・5・7・37
par 1
p, g, rは素数であるから,P, 935
ゆえに,+10gは3, 5, 7, 37のうちの,
7,37 のいずれかである。
r
以外のものである。
1
更に,, q は素数であるからカ+104>7
よって
p+10g=37
*******
①
pgは3,5,7のいずれかであり,このうち①
Lのとき
となり、国の
の値は異なる。
[2]の
(i) #S
V
このうちの
まが
を満たすものは
したがって
カ=7.9=3 ここだけ
r=5
全然分かりません。
hom
488 n が素数になるときのn2+2の値について
調べる。
(Eboo
[1] n=2のとき
S+S+
条件を満たさない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

p,qは素数です
つまり2以上です
p+10qは(2以上のp)+10×(2以上のq)だから
少なくとも2+10×2=22です
（実際はp≠qなのでもっと大きい）

p+10qは3,5,7,37のいずれかで、
22以上なのだから37しかないです
模範解答では、7より大きいといえば37に絞れるので
7より大きいとしています

も

ありがとうございます！確かに37しかないというのはわかるのですがならなぜp+10q >7
という一文が入るのですか?一発でp+10q＝37ではだめですか？

和

pqr(p+10q)=3×5×7×37から
一切の思考なくp+10q=37にはなりません
その思考を文字にするのが答案です
書いていなければ、理屈でなく
勘で37を選んだと判断されます

も

すみません質問の仕方を間違えました💦もしよろしければ教えてください。

和

いえ、ですから、上で
「書かなくてはならない理由」を答えました
上と同じ回答を返すしかありません

p+10qは3,5,7,37のうち、p,q,r以外のものです
（p,q,rが3,5,7かどうかはこの時点では不明です）
この状態から、直ちにp+10q=37であると
論理的に瞬間的に断定できますか？
できませんよ
青線部を書かなければ、採点者は
「p+10qは3とか5とか7かもしれないのに、
根拠なく勝手にp+10q=37と判断している」
として減点しますよ

「p+10qが7より大きい」という根拠を書いて
初めてp+10qを37と特定できるのでしょう？

も

ありがとうございます。「p+10qが7より大きい」という根拠はどこから求められるのですか､､､？37を導くために根拠を作ったのですか？p+10qが22より大きくなる、ならわかるのですが、、、
何度もしつこくて申し訳ありません。

和

それは最初の回答ですべて答えています…

確かにp+10qは22より大です
「22より大」なら「7より大」だから、
模範解答ではそう言い換えています

言い換えている理由は、3,5,7,37の選択肢のうち、
「（3つ目の選択肢である）7より大」と言えば、
37に絞られるのが明確だからです
突然22がでてくるよりはスマートな言い方です

とはいえ、「>7」の部分を「>22」に変えても
答案としては問題ありませんよ
私も「>22」の方が素直で自然かと思います
「>7」に変えるのは、あくまで答案の完成度を上げる
ようなものと思ってもらえればよいかと思います

も

なるほど、、！完全に納得しました。物分かりが悪く申し訳ありませんでした💦
4回も分かりやすく答えてくださり本当にありがとうございました。助かりました。