Question

ゆる

②のところなのですが、組み立て除法で解く場合、-4a-2のところを素因数分解して小さい順に当てはめていくと思うのですが、この場合、-4a-2はどのようにしたら良いのですか？
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ
(全問必答)
第1問 (配点30)
〔1〕 αを定数とする。 xについての二つの2次方程式
x-(2a-1)x-4a-2=0
x2- (4a+3)x +3a² +3a = 0
について,次の問いに答えよ。
(1) ② の解を, a を用いて表すと
x=a, x = 72a+
イク
である。
(2) ①,② がただ一つの共通解をもつのは
オカ
a =
ウエ
キ
のときであり
a =
ウエのとき、共通解はx=
ケ
オカ
a=
一のとき,共通解はx
コ
キ
である。
(数学Ⅰ 第1問は4ページに続く。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

②ですか？
-4a-2が出てくるのは①のようですが…

また、2次式を因数分解するのに、
わざわざ組立除法を使うこともないと思いますが
（使うのは自由ではありますが）、
どういう状況と考えのもとでの話でしょうか？

ゆる

すみません🙇‍♀️②でした…
初め、普通に2a-1を2倍したら4a-2になることを使おうと思ったのですが、4a-2をうまく変形できず、組み立て除法を使いました
普通に因数分解でできるのですか？解説に途中式が書いてなかったのでできるのであれば教えていただきたいです🙇‍♀️

和

①ですか？
x²-(2a-1)x-4a-2を
(x )(x )の形に因数分解するには
足して-(2a-1)つまり-2a+1、掛けて-4a-2となるような
2数を探して空欄に入れます
それは-2a-1と2です
よって(x-2a-1)(x+2)です

なお、確かに2a-1を2倍したら4a-2ですが、
①にあるのは-4a-2であって4a-2ではありません

数ⅠAの問題で数Ⅱの知識必須ということはありません
もちろん使うのは自由ですが、
この場合は負担と手間が大きいです

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️
足して-(2a-1)つまり-2a+1、掛けて-4a-2となるような2数を探した方が確かに早かったです…
ありがとうございました🙇‍♀️