Question

文系入った高二（数学教員志望）

赤マルをした
=8になる理由を解説して欲しいです。
問題では
一辺が7cmと書かれてるのになぜ8になるのですか？！

日本 例題 74
チェバの定理
((1)
379
00000
1辺の長さが7の正角形ABCがある。辺AB, AC上にAD=3.
のとなるように2点D,Eをとる。このとき, BE と
CDの交点をF,
AE=6
直線 AF と BC の交点をGとする。 CG の長さを求めよ。
ABCにおいてABBAの二等分線と辺
BCの交点をD, 辺AB を 54に内分する点をE, 辺
ACを56に内分する点をFとする。 線分AD, CE,
BFが1点で交わるとき, 辺 AC の長さを求めよ。
CHARTS
& SOLUTION
三角形と1点なら
チェバの定理
D
p.377 基本事項 1
(1) 3 直線 CD, BE, AGは1点Fで交わっている。 そこで, チェバの定理を用いて, CG
の長さに関する等式を導く。
解答
(1) CG=x とすると
チェバの定理により
BG=7-x
BG CE
AD
-=1
GC EA DB
7-x 13
A
6
3 直線 CD BE, AG は
笑わ
3章
8
三角形のいろいろな
よって
=1
x
64
B
C
←
7
ゆえに
x=
すなわち CG=
7-9
7-x=8から
x
7-x=8x
(2)チェバの定理により
BD CF AE
=1
......
①
DC FA EB
|3直線AD, CE, BF は
1点で交わる。
JABCD
AE 5
AE: EB=5:4 から
......
EB 4
108
AF:FC=5:6 から
CF 6
③
FA
5
ここで AC=x とすると
BD: DC=AB:AC=12:x
1265
(線分比)
=(三角形の2辺の比)

数学a 高校数学 チェバの定理 黄チャート

Answer 1

BaSO4

ちぇばの定理を見てください。
よって、の後の式を変形すると赤丸のような式になります。