数学
高校生
解決済み
数2
x➕yの方はできました
4，0の方は解説を読んでもわからなかったので教えて欲しいです。
6 実数x,yが4つの条件
3x+4y 20, 3x+2y 12, x0,y≧0
をすべて満たしながら動くとき, x+yの最大値と,最大値を与えるx,
y
を求めなさい。
また,m を定数とするとき mx+yがx=4,y=0のときに最大値をと
るようなmの範囲を求めなさい。
(10点)(7
(10点)?
6 4つの条件を満たす領域は,以下のようになる。
5
5)
CO
9
4
20
X
3
y=-
3
2x+6
3
y=--x+5
x+y=kとおくことで, y=-x+kとなり, y切片の最大値と最小値を調べればよい。
境界線の傾きとy=-x+kの傾きを比較すると,
3
- 12/2 <-1<-22 となるので,境界線の交点 (134)を通るとき切片は最大値をとる。
4
16
よって,x+y=1/3/3+4
。
3
(4, 0) を通るとき, mx+yの値が最大値となるためには,mx+y=lとおき,
y=-mx+1となり,-ms-123.
3
mz.
2
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