Question

あ

カッコから下が理解できません。教えて欲しいです。

8
xa-2
より
a2-2a-3)x
a+1)(a-3)x
≠-1,3
e=_1
a-3
の
-1 のとき
り0.x=0
+y=1 を
のとき
0.x=4だ
より
||||||||||
となりx=1を解にもつから適する。
よって, k=3, 共通解は1
18xかりを消去して、係数が0になるときと、
0にならないときに分ける。
ax+2y=a0~...... ①
x+(a+1)y=a+3 ......
②
とする。
① x(a+1)-② ×2 より
a(a+1)x+2(a+1)y=a(a+1)
-L 2x+2(a+1)y=2(a+3)
(a²+a-2)x
=a²-a-6
(a+2) (a-1)n=(a+2) (a-3)
αキー2, 1のとき
ta-3
2+(3y-3)x+2y2-5y+k=0
とおき, æについての判別式D をと
D₁ (3y-3)2-4(2y2-5y+k)
=y2+2y+9-4k
さらに, D をりの2次式とみて
D=0 の判別式D2をとり
D2=12-9-4k)=0とする。
4
よって, k=2
このとき,与式は
2+(3y-3)x+2y2-5y+2
=x2+(3y-3)+(2y-1)(y-2
=(x+y-2)(x+2y-1)
③
別解 数Ⅱで学ぶ恒等式の考えを利
のとき
き
1941
ある方程式
x=
a-1
このとき, ①に代入して
a(a-3)
a-1
+2y=al
2y=a(a-1)-a(a-3)__2a
a-1
a-1 a-1
含む方程式
=α+1 は
ときは,ク
を比べれに
き “解は
S
+
a
y=
1
なわち
α=-2のとき,
③より0.x= 0 だから解はすべ
ての実数で, 1, ②ともx-y=1と
なる。
0) のと
a=1のとき,
x=bla
よって,
して、次
=4
+1)y=
x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)
与式=(x+y+a)(x+2y+B)
の形に表せる。
与式=x2+3xy+2y2
+(a+B)+(2a+
として係数を比較する。
a+β=-3
2a+β=-5 ...... ②
aβ=k
③...
①,②を解いて, α=-2, B
③に代入して, k=2
このとき
(与式)=(x+y-2) (x+2
③より0.x=-6だから解はない。 20 不等式を解いて,解を数直線
0-1+A
「αキー2, 1のとき
a-3
x=-
a-1 y=
α=2のとき
a
a-1
x-y=1を満たす (x, y) の組
a=1のとき
2n2-9n-5≤0
(2n+1)(n-5)≤0
-/12/
≤ n ≤5
0-S
-110
1
2
3
解はない。
として整理し,まず, xについて
よって, 整数は6個

Answer 1

きらうる

(a+2)(a-1)x＝(a+2)(a-3)
から下の説明で良いでしょうか？

通常、x＝…の式にするために、左辺の(a+2)(a-1)で両辺を割ります。
しかし、0で割ることはできませんので、(a+2)(a-1)＝0の場合は割ることができません。
なので、まず、a≠-2,1のときと、そうでないときに場合分けをしてから、答案を作っています。

a≠-2,1のとき、(a+2)(a-1)は0ではないので、両辺を割ることで、(a+2)が約分されて、x＝(a-3)/(a-1)　になったというわけです。

a＝-2のとき、解答に書かれているように、0・x＝0となり、両辺とも0になるので、xが何であるかによらず等号が成立するため、xはすべての実数となっています。

a＝1のとき、0・x＝-6となり、両辺は等号が成立しません。なので、解はないとなっています。

いかがでしょうか。

あ

なんで、a=2が全ての実数なのか分かりません教えて欲しいです。
分かりやすく説明してくれてありがとうございます