数学
高校生
三角形の面積と体積が求めれません
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座標空間において, zx 平面上の曲線 z = e' + e * (y= 0) を C1, xy 平面上の曲線
y=1-x2(z=0) を Cz, xy平面上の曲線y=x1(z=0)をCとする. C1 上の
点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をH(t, 0, 0) とし, xy平面上の直線
x=t (z=0) を l とする. l と C2 C3 との交点をそれぞれQ, R とする.
(1) 3P,Q,R の座標をそれぞれを用いて表せ.
(2)t 1st≦1の範囲を動くとき、 三角形 PQR の面積S(t) をtを用いて表せ.
ただし, Q と Rが一致するとき,三角形 PQR は線分 PQ を表すものとし, S(t) = 0
とする.
(3)(2) のとき,三角形 PQR が通過してできる立体の体積Vを求めよ.
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