Question

るいぼすてぃ

この問題の(2)でなぜ4人の子供の座り方を
円順列の(n-1)!が利用できないのか分かりません
どなたか解説お願いします
(一枚目が問題、二枚目が解説となっています。)

両親とその子供4人が円卓を囲んですわるとき,すった
すわり方は全部で何通りあるか.「愛し合
う
両親が向かいあってすわる方法は何通りあるか.
両親がとなりあってすわる方法は何通りあるか.

(2) 父親の位置を固定すると,
母親の位置は1つに決まる.
<ここがポイント
よって, 4人の子供のすわり方を考えて,
1×4!=24 (通り)
Att

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らら

子供4人をA、B、C、Dとした例を書いてみました。
ざっくりと言うと、円順列が使えるのは、例のように回したら全く同じ並びになってしまうものが出てくる時です。本当は同じ並びのものをダブって数えないように、1人を固定して残り（今回は3人）の並びを決める、と言う意味で使います。
しかし、この問題では、子供4人の他に両親が既に場所を固定されているので、写真右のように、子供4人を回してもダブることはありません。なので子供は誰も固定せずに、4!で計算できます。

長文で失礼しました！わかりづらいかもしれませんが参考になれば幸いです。

るいぼすてぃ

丁寧な解説ありがとうございます！
理解できました！