Question

POTATO

数1の二次方程式の実数解の個数の範囲です
判別式を使ってkを求める所までは出来たんですが、
k＝5のとき二次方程式がxの二乗-6x＋9になるのがわかりません。
k＝7のときも同様です。
どなたか教えてください🙇‍♀️
(二乗の記号のだし方が分かりませんでした分かりづらくて申し訳ないです)

よ。
B
365
229* 2次方程式 x2+(k-1)x+9=0が重解をもつような定数kの値を求めよ。ま
た,そのときの重解を求めよ。
TES

0=(2+1)
229 この2次方程式の判別式をDとすると
D=(k-1)2-4･1･9
=k²-2k+1-36 s
=k-2k-35
関
-350 232
重解をもつ条件は D = 0 より x)
k-2k-35 = 0
(k+5)(k-7)=0
S=x ret
ゆえに k = -5,7
70=sl
k=-5 のとき, 2次方程式は
x2-6x+9= 0 となるから
(x-3)20
よって x=3
k=7のとき、2次方程式は
x2+6x +9 = 0 となるからさ
(x+3)² = 0;
√9
よって x = -3
-
18-01 =
*S TES
ら
したがって
ti 0<a
k=-5 のとき 重解はx=3
k=7 のとき 重解はx=-3

二次方程式 実数解の個数 判別式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「判別式を使ってkを求める所までは出来たんですが、
　k＝－5のとき二次方程式がxの二乗-6x＋9になるのがわかりません。
　k＝7のときも同様です。

という事ならば

　重解を持つのが「k＝－5，k＝7」のときと求めてあるので
　　もとの方程式に、kの値を代入して、重解x　を求めます

　x²＋(k－1)x＋9＝0　で、k＝－5，k＝7 をそれぞれ代入して

　①k＝－5　のとき、
　　　x²＋(－5－1)x＋9＝0
　　　　　　 x²－6x＋9＝0
　　　　　　　 (x－3)²＝0
　　　　　　　　　x－3＝0
　　　　　　　　　　 x＝3　…　重解

　②k＝7　のとき、
　　　x²＋(7－1)x＋9＝0
　　　　　 x²＋6x＋9＝0
　　　　　　 (x＋3)²＝0
　　　　　　　　x＋3＝0
　　　　　　　　　 x＝－3　…　重解

という感じです