Question

なな

⚠️至急
計算する問題なのですが、（3）は分子分母極形式で求めてるけど、（4）は分母のiを消去して求めてて、
この2つの解き方がどんな問題によって使い分けているのかが理解できません。
どなたか教えてくださいお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

-1+i
(3)
1+√√√3i
√2 (cos + isin
4
2(cos + isin 7)
COS
=(cos
5
3
TC
+isin)
√2
よって
5
8
与式 1/2(Cosisin 112 )
5
5
=
16 (cos 10
10
=
COS -T+isin
3
2
2
-16 (cos(-) + isin (-))
TC
3
(4)
1
1 √3
=
16 2
2
1 V3
---
==
32
=
32
(5-i)(2+3i)
(2-3i)(2+3i)
10+15i 2i-3i²
-
5-i
2-31
=
22+32
13+13i
===
=1+i
13
=√2(cos + +isin
TC
4
よって与式=(1/2) 10 (cos/4+isin エ
TC 10
4
2
-32/cos
5
=32(cos + isin
5
T
2
TC
Lisin

複素数平面

Answer 1

ひきわり

(3)の場合はすぐに極形式に変換することができますが、(4)はすぐに極形式に変換することができません。

極形式に変換できるのは、有名な直角三角形の数字が使われているとき(1:2:√3や1:1:√2)です。

(4)のように5-iなどは極形式に変換できないので、一旦有理化をして、極形式に変換できる形にするということが鉄則です。

ミスや不明な点がありましたら気軽に教えて下さい^o^