参考・概略です
別の変形をしてみます
1/tan²75
公式【tan(90-θ)=1/tanθ】から
=tan²15
公式【tanθ=sinθ/cosθ】から
=sin²15/cos²15
以上から
与式={sin²15/cos²15}-{1/cos²15}
=(sin²15-1)/cos²15
=-(1-sin²15)/cos²15
=-cos²15/cos²15
=-1
参考・概略です
別の変形をしてみます
1/tan²75
公式【tan(90-θ)=1/tanθ】から
=tan²15
公式【tanθ=sinθ/cosθ】から
=sin²15/cos²15
以上から
与式={sin²15/cos²15}-{1/cos²15}
=(sin²15-1)/cos²15
=-(1-sin²15)/cos²15
=-cos²15/cos²15
=-1
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