Question

黎

なぜこのような式になるのか分かりません

*133 5個の数字 0, 1, 3, 5, 7 から異なる数字を3個選んで3桁の整数を作る
とき,次の問いに答えよ。
096-
←
of
(1) 整数は全部で何個できるか。
(2)3の倍数は全部で何個できるか。

(2)3の倍数となるための条件は,各位の数の和が A
3の倍数になることである。
0, 1, 3, 5, 7のうち, 和が3の倍数になる異な
る3数の組は
{0, 1,5}, {0,5,7}, {1, 3, 5}, {3,5,7}
[1] {0, 1, 5}, {0, 5, 7} のとき
百の位は0でないから,各組について, 3桁の
TEX18
整数は 2×2!=4 (個)
[2]{1,3,5, {3, 5, 7) のとき
各組について, 3桁の整数は
3!=3・2・1=6 (個)
[1], [2] より 求める個数は
4×2+6×2=20 (個)
281
A・B
101-200

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

2×2!について
0,1,5を例にすると100の位は1or5なので2通り
1or5の余った方と0の2つで10の位と1の位を作るので2!よって2×2!

3!について
1,3,5を例にすると100の位は1,3,5の3通り
10の位は残りの2つ
1の位は残りの1つ
よって3×2×1=6
これに関してはただの順列です。

黎

理解出来ました
ありがとうございます！！！