数学
高校生
解決済み

右の図において、△ABCの重心をG, AGとBCの交点をM,BGとACの交点をNとし、LN//BCとする。このとき、AL:LGを求めよ。
解説お願いします

L G A (I) N B M C

回答

✨ ベストアンサー ✨

LN//BCなので、NG:GB=LG:GM=1:2
LG=①、AG=2とすると、
GM=②、GM=1なので、
②=1 すなわち、①=1/2
よって、AL=AG-LG=2-1/2=3/2より、
AL:LG=3/2:1/2=3:1

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