数学
高校生
そのまま置換せずにはできないんですか?
あと矢印をつけたところを教えて欲しいです
28.
nを正の整数とするとき,定積分 Telsinnzldr を求めよ.
(弘前大)
28.
【解答】
sin nữ t
y = nx
dy
dx = n
dy=de
->
y
nπ
en
Isiny dy
(y=nx で置換)
n
n
n
kл
y
-
nk=1(k-1)π
1
n
=
en siny dy
π z+(k-1)π
e
n
sin z dz
Z
250
(z=y-(k-1)で置換)
π 1-e
π
0
1-en
nk=1
1
n Jo
Z
n
en sin zdz. (e)-1
k=1
-1 nen(sinz-n cos z)
=
n
n²+1
(1-e)(1+e)
n
=
n²+1
T
1-en
10
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