Question

優　衣

（2、3）の詳しい解き方を教えてください。
回答を見たのですがよくわかりませんでした。
グラフもつけてくれたら嬉しいです。

練習 次の不等式を解け。 ただし, αは定数とする。
(2) ax²>x
112 (1) x2-ax≤5(a-x)
[(3) 類 公立はこだて未来大]
(3)x²-α(a+1)x+α<0

3-4
3+2/3
+2>0
3
[1]
(2) 不等式から ax²-x>0
よって
α > 0 のとき
x(ax-1)>0.
①
0>$1-8+
①の両辺を正の数αで割って x-1/2)>
xx
>O
a
x<0, 11/1
100
<x
a
0>x
->0であるから,①の解は
a
[2] a=0のとき 不等式は
[3] α < 0 のとき
x<0
①の両辺を負の数αで割ってxx-1/2) <0
1 < 0 であるから,①の解は
a
1
a
<x<0
←αの正, 0, 負で場合分
け。 (x-a)(x-B)>0,
(x-a)(x-β)<0 の形に
変形しておくと解が求め
やすい。
←負の数で両辺を割ると,
不等号の向きが変わる。

秋の不
[FREE]
以上から
a>0のとき x < 0,
1 <xi
a
(3)不等式から
a=0のとき x<0;
1
a<0 のとき <x<0
a
(x-a)(x-a2) < 0 ...... ①
[1] a <a² すなわち α(a-1) > 0 となるのは,a < 0, 1 <a の
ときである。
このとき, ① の解は
a<x<a²
[2] a=α すなわち α (a-1) = 0 から
a=0.1
a=0 のとき, 不等式は x2<0となり,解はない。
α=1のとき,不等式は(x-1)^<0となり,解はない。
[3] a>α すなわち α(a-1) <0となるのは,0<a<1のとき
である。
このとき, ①の解は a<x<a
以上から
a<0,1<a のとき a<x<a;
α = 0, 1のとき
解はない;
0<a<1のとき
a<x<a
←
←
←