Question

なにぬねの

数I二次関数の問題です。49(2)(イ)の解説部分に書かれている数直線がどうして↓のようか考え方になるのかわかりません。

49 文字係数の2次不等式
国数分解できるなら、する!
Wxの2次不等式-2(a+1)+α+2a0_
たすæの値の範囲を定数aを用いて表せ,
(2) 2次不等式 x-2x-3≦0
精講
0.0
..②を考える.
②をみたすxの値の範囲を求めよ.
3.8
76 C
①,②を同時にみたすæが存在するの
囲を求めよ.
(1) 2次不等式は国で学びましたが、係数に文字が含まれて
きは, 2次方程式にしておいて解を求めたあと, 外側、内側
判断の前に,2つの解の大小を考えないといけません(ウンポイ
(2) ① ②を同時にみたす」 とは,①をみたすxの値の範囲と②をい
xの値の範囲の共通部分(重なった部分) のことです. それぞれの
範囲を数直線上に表して考えます。
解答
(1)①は,x2-2(a+1)x+α(a+2)≦0
よって, (x-a){x-(a+2)}≦0
a <a+2 だから
a≦x≦a+2.......①’
(2) (7) 2, (x+1)(x-3)≤0
よって, -1≦x≦3 ...②'
0
(
大切!!
44
(イ) ①,②を同時にみたすæが存在するとき, ①と②'は共通部
すな
小か
して
i)
ii)
(!!!
もつ。
→x
a -1 a+2
a3a+2
上の数直線より,この条件は
-1≦a+2 かつ a≦3
よって,-3≦a≦3
演習
左から右へ動が
a≤x≤a+2
注 ①,②が共通部分をもたないのは, α>3 または α+2 < - 1
すなわち, a<-3 または 3<a のときです. だから,共通部分を
つのは,それ以外のαのときで, -3≦a≦3となります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カメ

aは変数なので、a以上a+2以下の範囲を動かして考えているんだと思います。数直線は範囲を動かしている中でのある一瞬を表しています。

なにぬねの

なるほど〜！ありがとうございます😊