Question

えのき

基礎問題精講　2b 99
ポイントにある公式は使う場面ありますか？展開した方が早いと思うのですが…使うタイミングがあるのなら教えて欲しいです。

156
問
99 不定積分(I)
次の不定積分を求めよ.
80
0<
√(2x+1)³dx
(1) f(x²+2x+3)dx (2) f(x-1)'dr (3) f(2x+1)'dz
不定積分の公式は,
精講
fxdx=1+C(C: 積分定数)
2
作る
ですが,(2),(3)の型にそなえて, ポイントにある公式も覚えておきましょう.
解答
1
(1) f(x+2x+3)dz='+x+3r+C
x³-x²+x+C=10
(2) f(x-1)³dz-f(r³-2x+1)dr-r-x+x+C
=
(3) f (2x+1)-f(ax +4x+1)dz/1/2x'+2x'+x+C
(別解)(ポイントの公式を使うと··)
(2) f(x-1)/³dz=(x-1)+C
3
=
3
(Cはいずれも積分定数)
(3) f(2x+1)dr=1/11/3(2x+1)+C=1/08(2x+1)+C
6
(エ)の特
ポイント
xn+1
x"dx = x²+1+C, √(ax+b)"dx = (ax+b)+1
a(n+1)+C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

4乗、5乗、……になったら展開する気が失せます
個人的には2乗でも展開せずに済むならその方がいいです
速さが段違いです
展開でミスするかもしれません
展開したとして、文脈によっては積分した後の式を
因数分解する必要があるかもしれません
それは大変なことです