こちらは写真下の価を小さい順に並べろという問題の解説です。このとき、この図形をみたときは24π分の1のものと3分の1のものの大小関係は若干わかるのですが、自分で図形を描くとなったとき、大小関係が判別できる図が描ける気がしません。どういった考えでそれらの大小関係がわかるか教えてほしいです🙏
✨ ベストアンサー ✨
図で説明するのでよければ、
そんなに際どくなく、そんなに難しくありません
図を使うという点で、以下参考まで…
π/24は、90°を12等分するので、
cosはほぼ1です
(2/3)πはたまたま有名角なのでsinは√3 /2 = 0.8…
で、結構1に近いです
有名角ということをおいておけば、
(2/3)πは120°で図のような位置です
90°地点（点(0,1)のところ）よりはまあまあ離れています
90°地点ちょうどなら、sinは1ちょうどです
sinは、1よりはやや離れていると言ってよいでしょう
このように、角さえ、ほんの少し気をつけてとれば、
感覚でいけます
そんなに際どいものでないことはわかると思います
参考・概略です
図で考えるのではなく
公式を用いて、0以上π/2未満のsinに直して比べます
角の値の大小が、sinの値の大小になります
図から、
①cos(π/24)と②sin(2/3)πと見えますので比べてみます
①cos(π/24)＝sin(11/24)π
②sin(2/3)π＝sin(1/3)π
(11/24)＞(1/3) なので
①＞②
回答ありがとうございます
そうですねw書いた値を間違えました、図の値で正しいです
第一象限のサインにして比べるという考えはわかったのですが、それぞれの直し方を詳しく教えてほしいです🙏
●余角の公式【cos{(π/2)－θ}＝sinθ】を用います
①cos(π/24)
＝sin{(π/2)－(11/24)π}
＝sin(11/24)π
●補角の公式【sin{π－θ}＝sinθ】を用います
②sin(2/3)π
＝sin{π－(2/3)π}
＝sin(1/3)π
わかりやすくありがとうございます😊
すごく理解できました！
今回は図の解き方が知りたかったのでもう片方の方をベストアンサーにさせていただきます
でも私的にはこちらの解き方の方がはっきりしていて好きなので別解を教えていただきありがとうございました！
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回答ありがとうございます
描いてもらった図がとてもわかりやすいです！
確かにこう教えてもらったら簡単だなと思いました