Question

ゆり

１枚目が問題で２枚目が解いてみたものです。解き方違いますよね😿教えてください！！🙇🏻‍♀️

微分せよ。 ただし, x>0とする。
y=x√√x

y'a √x x te
=

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

質問は遠慮なくどうぞ。

数学 数学3 微分 対数微分法

ゆり

わかりやすかったです！！ありがとうございました🙇🏻‍♀️

Answer 2

鯛のお造り

x>0なので自然対数を取ると、
　logy=logx^{√x}
　　　=√xlogx
両辺微分して、
　y'/y=√x(logx)'+(√x)'logx
　　　=√x･(1/x)+(1/2√x)logx
　　　=1/√x+logx/2√x
　y'=x^√x{1/√x+logx/2√x}
　　=(x^{√x}/2√x)･(2+logx)

見にくいので言葉で説明しておくと、
(2+logx)の{(xの√x乗)を2√xで割ったもの}倍
です

ゆり

理解できました！！ありがとうございました🙇🏻‍♀️