Question

ゆ

kの範囲は求めれたのですが、xの値の求め方が分かりません。
教えて欲しいです。よろしくお願いします

112 2つの不等式 |x+1|<2, x-2|>kをともに満たす整数xが1個だけ存在す
るように,正の定数kの値の範囲を定めよ。 また,
そのとき
の
整
数xを求めよ
。
B 96, 101

112 x +1|<2より
-2<x+1 < 2 不
よって
-3 < x < 1
①
正の定数kに対し, | x-2|>k より
x-2<-k, k < x-2
よってx<2-k, 2+k<x
②
k0 であるから 1 < 2+k
②
ゆえに、 ①,②を同時に満たす範囲に整数が1つだけ存在するとき
SD-2<2-k≤ -1
②
(8
k
よって 3≦k < 4
①
k
そのときの整数xは
x=-2
-3-21-1 0 1 2
2-k
2+k x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

②の式にk=3を代入すると
x<-1,5<x
これと①の式の共通範囲内にある整数は-2だけ

②の式にk=3.9を代入すると
x<-1.9,5,9<x
これと①の式の共通範囲内にある整数は-2だけ

というわけです

ゆ

ありがとうございます。
理解できました

ゆ

すいません。質問です。
0も共通範囲ではないのですか？

きらうる

0は②の範囲に入ってないので違いますよ