Question

🐱 ※プロフィール見て欲しいです🙇‍♀️

この問題のカキクケで、回答2ページの四角でかこった部分が分かりません、、、
どのようにしたらこのような変換になるのでしょうか？
加法定理ですか、、？
全然わからないです(>_<)

解説お願いします🙏

② メモ
step 1 例題で
速効をつかむ
アプローチ
例題
であるような△ABCの周の長さの最大値とそのとき
の∠B, ∠Cの大きさを求めよう。
BC= ア
CA=イ sin B,
AB
ウ sin
-B
オ
よって
△ABCの周の長さBC+CA + ABは,∠B=
さはコ+ サである。
カキ
メモ
B
A
TU
C
1
π, ZC=
ク
ケ
のとき最大となり,その長
メモ
BC+CA+AB=√ア+イsinB+ゥsin (-B)
和を積に変える? sina+sinβ=2sina+βcos
a+B cosa-B
2
a-β
2

下の解説を見て,答え合わせをしよう。
△ABCの外接円の半径が1より, 正弦定理を用いると,
BC
sin A
CA
AB
sin B
_sinC=2.1
=
BC=2sino=2.3 3......アの(答)
AB
･････イの ( )
CA=2sinB
ここで、C=(A+B)より,AB=2sinC=2sin(B)…ウエオの(答) AB
BC+CA+AB=√3+2sinB+2sin (1/7-B)=√3 + 2{sin B+ sin(1/3π-B)}
よって, △ABCの周の長さは、
=
√3+2/2sin_B+(1/x-B)
B-(1π-B)
・COS
2
2
=
=√3+4sin/arcos (B-1)=√3+2cos(B-1/
・πT
π
ここで,0<Cより, 0<B</1/1 だから,//<B-1/11/3となり、この範囲で,
√√3
2
<cos(B-1/3) ≦1 したがって, △ABCの周の長さが最大となるのは,
cos(B-1/3)=1となるときである。つまり, B-1=0,すなわち,
∠B=1/2・・・・・・カキの(答),∠C= 1/32-LB=1/2
・・・カキの(答),∠C=1/12=1/3
(答)
,ケの
また、その長さは√3 +2... コ, サの(答) step1 はここまで!

BC+CA+AB=√3+2sin B+2sin(1/2π-B)=√3+21sinB+sin (1π-B }
=√3+2/2sin_B+(1/x-B)
・COS・
2
B-(1/2π-B)
=√3+4sin/arcos (B-1)=√3+2cos(B-1/3)
6
ここで,0<Cより, 0<B</1/3 だから,-1/<B-1 1/2となり、この範囲で,
1
のが目
そのは