Question

学生

自分で解いてみたのですが、答えが全く違いました
答えしか載っておらず、この解き方であっているのかもわかりません。
よろしくお願いします🙇‍♀️

不等式 x2+y2≦1 を満たすx, y に対して, x+yの最大値および最小
値と,そのときのx, yの値を求めよ。
X
x + y = f
不等式 ぺty'slを満たす領域をAとする
Aは、原点を中心とする半径1の円の
月および内部である
x+y=k-1
とおくと
y=-x+hであり
これは
履き-1,y切片員の直線である。
①と領域 A
が共有点をもっときのMayとMinを
求めれば良い。
yunk b...
0 のとき
atyはMaxをとるので、
これを
y=-x-③
πey=1に代入すると
t
x²+ (-x)²=|
2x=1
2
x² +
=
2
2
③ より y=
よって、
x=y=
√
のとき最大値 0
5
x=2のとき最大値、x=1,g=-聖のと最小値

図形と方程式 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ラニ

x+y=kと置いたのでkの値が最大最小となるように求めていきます
変形して直線y=-x+kこの直線が写真のように接する時最大最小となります
円と直線が接するので円の中心と直線の距離が円の半径と等しくなるはずなのでそれを利用すれば解けるかと思います。