Question

みえ

高校生数II、円と直線です。
下の写真問題の(1)です。赤線の部分なんですが、どうしてこのような式になるのかがわかりません、、。
どなたか途中経過を含めて解説お願いします🙇

0000
の方程式を
基本
4x+5
たす
満たす
例
基本 例題 87
x2+y2+bx+my+n=0 の表す図形
143
00000
(1) 方程式 2+2+6x-8y+9=0 はどのような図形を表すか。
(2)方程式 x2+y2+2px+3py+13=0 が円を表すとき,定数」の値の範囲
を求めよ。
CHART & SOLUTION
p.138 基本事項 1
myn=表す図形xyについて平方完成する
(x+2・1/2x+(1/2)}+{s+2.3+)-(12)+(豊)として、
(x+1/2)+(x+1)=1
m
12+ m²-4n
の形に変形。
4
m
+40 のとき,中心(-/1/27) 半径
√2+m²-4m
この円を表す。
2
3章
12
円
円と直線,2つの円
解答
(1)
ゆえに
(x2+6x+9)+(y2-8y+16)=9+16-9
(x+3)2+(y-4)2=16
よって, 中心(-3, 4), 半径4の円を表す。
(
両辺に x, yの係数の半
分の2乗をそれぞれ加
01 える。
(1)(x+2px++{y+3py+(書)が+(-13
) + { y²+3py + ( 3³ ³D)² } = p² + ( 3³ ³0)² –
直み
直接
いるか
ゆえに
2
(x+p)²+(y+3³p)² = 13³ p²-13
この方程式が円を表すための条件は12-130
ax, yについて,それぞ
れ平方完成する。
よって
p²-4>0
ゆえに
したがって
p<-2,2<p
(p+2)(p-2)>0
Job
(s)
INFORMATION
x2+y2+bx+my+n= 0 の表す図形
方程式 x2+y2+bx+my+n=0が円を表さない場合もある。
例1 方程式 x2+y2+6x-8y+25=0 の表す図形
実数の性質
変形すると (x+3)2+(y-4)²=0 ←右辺が 0
これを満たす実数x, y は, x=-3, y=4 のみである。
A,Bが実数のとき
A'+B2≧0
等号は A=B=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽにお

x,yのそれぞれで平方完成をします。

みえ

綺麗でわかりやすくて理解できました、ありがとうございます！